Extrait du sujet DNB septembre 2022 Polynésie

1. Voici un tableau de valeurs d'une fonction \(f\) :

\(\begin {array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -2 & -1 & 0 & 1 & 3 & 4 & 5 \\ \hline f(x) & 5 & 3 & 1 & -1 & -5 & -7 & -9 \\ \hline \end {array}\)

    a. Quelle est l'image de \(3\) par la fonction \(f\) ?
    b. Donner un nombre qui a pour image \(5\) par la fonction \(f\).
    c. Donner un antécédent de \(1\) par la fonction \(f\).

2. On considère le programme de calcul suivant.

• Choisir un nombre
• Ajouter \(1\)
• Calculer le carré du résultat

    a. Quel résultat obtient-on en choisissant \(1\) comme nombre de départ ? Et en choisissant \(-2\) comme nombre de départ ?
    b. On note \(x\) le nombre choisi au départ et on appelle \(g\) la fonction qui à \(x\) fait correspondre le résultat obtenu avec le programme de calcul. Exprimer \(g(x)\) en fonction de \(x\).

3. La fonction \(h\) est définie par \(h(x)=2x^2-3\).
    a. Quelle est l'image de \(3\) par la fonction \(h\) ?
    b. Quelle est l'image de \(-4\) par la fonction \(h\) ?
    c. Donner un antécédent de 5 par la fonction \(h\). En existe-t-il un autre ?

4. On donne les trois représentations graphiques suivantes qui correspondent chacune à une des fonctions \(f\), \(g\) et \(h\) citées dans les questions précédentes. Associer à chaque courbe la fonction qui lui correspond, en expliquant la réponse.